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有限交换环上的Chowla定理

作者:马宁,彭国华 | 完全剩余系有限交换环置换多项式

摘要:设R={r0,r1,…,rn-1}是一个有限含幺交换环,若对于r0,r1,…,rn-1的任意排列s0,s1,…,sn-1都有{risi|0≤i≤n-1}≠R,则称R为M-环.讨论了M-环的基本性质,利用有限交换环的结构定理,得到了R为M-环的判定条件.这些结论将整数环上关于剩余系的Chowla定理推广到M-环上,进而统一证明了Chowla定理以及孙琦和旷京华给出的代数整数环上的Chowla定理.此外还给出有限交换环上置换多项式一个结论的简单证明.

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四川师范大学学报(自然科学版)

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